Đường elip là gì? Phương trình elip là gì? Tìm hiểu phương trình đường elip

Toán họcĐường elip là gì? Phương trình elip là gì? Tìm hiểu phương...

Ngày đăng:

0
(0)

Phương trình elip là gì? Thế nào là phương trình tham số của elip? Kiến thức về phương trình tiếp tuyến của elip?… Trong phạm vi nội dung bài viết dưới đây, hãy cùng DINHNGHIA.COM.VN tìm hiểu về phương trình đường elip là gì cùng những nội dung liên quan nhé!

Đường elip là gì và phương trình đường elip

Đường elip là tập hợp các điểm M sao cho (MF_{1} + MF_{2} = 2a), trong đó a là số chẵn cho trước.

(E): (MF_{1} + MF_{2} = 2a và F_{1}F_{2} = 2c)

Hai điểm (F_{1}) và (F_{2}) là các tiêu điểm của elip.

Khoảng cách 2c gọi là tiêu cự của elip.

Đường elip là gì và phương trình đường elip
Đường elip là gì và phương trình đường elip

Phương trình chính tắc của đường elip

Cho elip có tiêu điểm F1 và F2 chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(−c ; 0) và F2(c ; 0).

Khi đó phương trình chính tắc đường elip được biểu diễn dưới dạng:

M(x;y) ∈ elip ⇒(x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1

Trong đó: (b^2 = a^2 – c^2)

Công thức tính bán kính qua tiêu:

Phương trình chính tắc của đường elip
Phương trình chính tắc của đường elip

Có thể bạn quan tâm:

Các thành phần của Elip

  • Hai tiêu điểm: F1(-c; 0) và F2(c; 0)
  • Bốn đỉnh: A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(-b; 0), B2(b; 0)
  • Độ dài trục lớn: A1A2 = 2a
  • Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b
  • Tiêu cự: F­1F2 = 2c

Phương trình tham số của elip

Chúng ta đã biết phương trình chính tắc của Elip (E) có dạng:

(x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1

Hay (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1

Điều này gợi ý cho chúng ta chuyển phương trình (E) về dạng lượng giác như sau:

x = b*cos alpha & \ y = a *cos alpha (1)

với (alpha thuộc [0;2pi])

Ta gọi phương trình (1) là phương trình tham số của elip (E). Trong 1 số bài toán liên quan đến elip, việc chuyển về phương trình tham số giúp ta giải quyết bài toán đơn giản hơn nhờ tính chất của hàm số lượng giác.

Phương trình tham số của elip
Phương trình tham số của elip

Bài tập phương trình đường Elip

Xem thêm:

Hy vọng bài viết trên đây đã cung cấp cho các bạn những kiến thức hữu ích về đường elip là gì, phương trình chính tắc đường elip cũng như một số nội dung liên quan. Nếu có bất cứ câu hỏi hay đóng góp cho bài viết về phương trình elip, đừng quên để lại ở nhận xét bên dưới nhé. Chúc bạn luôn học tốt!

Bạn thấy bài viết này hữu ích chứ?

Hãy chọn vào ngôi sao để đánh giá bài viết

Đánh giá trung bình 0 / 5. Lượt đánh giá 0

Hãy là người đầu tiên đánh giá bài viết

Hãy để lại bình luận

Xem nhiều

Bài tin liên quan

Trôn Việt Nam là gì? Vì sao hot rần rần trên TikTok, Facebook?

Những ngày gần đây, giới trẻ bỗng rần rần...

Status là gì? Cách đăng Status lên Facebook, Zalo nhanh, đơn giản nhất

Mạng xã hội dần trở nên phổ biến với...

Cách làm mứt dừa non thơm bùi, mềm dẻo với công thức chuẩn nhất đón Tết

Mứt dừa là loại mứt không thể thiếu trên...

Light novel là gì? Sự khác biệt giữa light novel và manga/anime

Light novel là một khái niệm quen thuộc với...