Phương trình bậc 2 và nghiệm phương trình bậc 2 đơn giản

Toán họcPhương trình bậc 2 và nghiệm phương trình bậc 2 đơn giản

Ngày đăng:

  • Với (a khác 0)
  • a,b,c là các hằng số
  • x là ẩn số

Cách giải phương trình bậc 2

Đặt (Delta =b^{2}-4ac)

  • Nếu (Delta) <0 thì phương trình vô nghiệm
  • Nếu (Delta) = 0 thì phương trình có nghiệm kép (x1=x2=-b/2a
  • Nếu (Delta) >0 thì phương trình có hai nghiệm:
    • (x1=-b+sqrt(Delta)/{2a}=-b+sqrt{b^{2}-4ac}/{2a})
    • (x2=-b-sqrt{Delta }/{2a}=-b-sqrt{b^{2}-4ac}/{2a})
Cách giải phương trình bậc 2
Cách giải phương trình bậc 2

Định lý Vi-et về nghiệm của phương trình bậc 2

Định lý Vi-et thuận

Hai số (x1, x2) là hai nghiệm của phương trình (ax^{2}+bx+c=0) khi và chỉ khi:

x1 + x2 = -b/a

x1.x2 = c/a

Định lý Vi-et đảo

Nếu có hai số u, v có (u + v = S & u.v = P )

thì u và v là 2 nghiệm của phương trình: (X^{2} – SX + P = 0)

Ứng dụng định lý Vi-et
Ứng dụng định lý Vi-et

Bài tập phương trình bậc hai 

Giải các phương trình bậc hai sau:

  1. (2x^{2} – 7x + 3 = 0)
  2. (6x^{2} + x + 5 = 0)
  3. (y^{2} – 8y + 16 = 0)

Cách giải 

Phương trình (2x^{2} – 7x + 3 = 0)

  • Ta có: a = 2 ; (b = – 7); c = 3
  • (Delta = b^{2} – 4ac) = (-7)2 – 4.2.3 = 25 > 0
  • =>(sqrt{Delta }) = 5
  • => Phương trình có hai nghiệm:
  • (x1=(7+5)/2.2}=3)
  • (x2=(7-5)/2.2}=1/2)

Phương trình (6x^{2} + x + 5 = 0)

  • Ta có: a = 6; b = 1; c = 5
  • (Delta = b^{2} – 4ac = 1-4.6.5= -119)<0
  • => phương trình vô nghiệm.

Phương trình (y^{2} – 8y + 16 = 0)

  • Ta có: a = 1; (b = -8); c = 16
  • (Delta = (-8)^{2} – 4.1.16 = 0)
  • => phương trình có nghiệm kép: (x1=x2=-b/2a=4)

Xem thêm:

Trên đây DINHNGHIA.COM.VN đã giúp bạn tổng hợp kiến thức về phương trình bậc hai và công thức nghiệm phương trình bậc hai đơn giản. Các bạn có đóng góp hay băn khoăn thắc mắc điều gì hãy bình luận bên dưới, chúng mình sẽ giải đáp ạ!

Xem nhiều

Bài tin liên quan

1 Wh bằng bao nhiêu J, kJ, cal, eV, BTU? Cách đổi đơn vị Wh

Khi sử dụng các thiết bị điện, bạn sẽ...

Mét vuông đổi ra mét bằng bao nhiêu? Có đổi được không?

Đơn vị mét vuông chắc hẳn đã quen thuộc...

1cm³ bằng bao nhiêu m³, mm³, lit, gal? Cách quy đổi chi tiết

Khi nói về xe ta hay nói về xe...

Cậu Be là ai? Gia thế và những điều cậu Be thích làm

Nếu các bạn là một người thường xuyên lướt...