Lim là gì? Phương pháp tính và Bài tập về giới hạn lim

Toán họcLim là gì? Phương pháp tính và Bài tập về giới hạn...

Ngày đăng:

0
(0)

Lim là một dạng toán quan trọng trong chương trình toán học lớp 11 và thường xuyên xuất hiện trong các đề kiểm tra. Để tìm hiểu lim là gì, các phương pháp tính và bài tập về giới hạn lim, hãy cùng DINHNGHIA.COM.VN theo dõi bài viết dưới đây nhé!

Định nghĩa Lim

Hướng dẫn: nêu chi tiết các thông tin về Lim trong toán học: Lim là viết tắt của từ gì? Được sử dụng để chỉ về giá trị như thế nào,…

Lim là viết tắt của Limit trong tiếng anh với nghĩa là giới hạn. Định nghĩa về giới hạn được sử dụng để chỉ giá trị mà một hàm số hoặc một dãy số tiến gần đến khi biến số tương ứng tiến gần đến một giá trị nào đó.

Khái niệm về giới hạn cho phép ta xác định một điểm mới từ một dãy Cauchy các điểm đã được xác định trước trong một không gian đầy đủ. Giới hạn được xem là một khái niệm quan trọng của môn Giải tích và được sử dụng để định nghĩa về tính liên tục, đạo hàm và phép tính tích phân.

Định nghĩa về giới hạn dãy số được tổng quát hóa thành giới hạn của một lưới topo, và được liên hệ chặt chẽ với các khái niệm giới hạn và giới hạn trực tiếp trong lý thuyết phạm trù. Ký hiệu giới hạn bằng chữ lim.

Ví dụ để chỉ a là giới hạn của dãy số:

(an) ta viết lim (an) = a hoặc (an) → a

Lim là gì
Lim là gì

Định nghĩa giới hạn hàm số trong chương trình của lớp 11

Định nghĩa giới hạn của hàm số

Giới hạn của hàm số là khái niệm cơ bản trong lĩnh vực giải tích và vi tích phân. Đây là khái niệm có liên quan mật thiết đến hàm số khi có biến tiến tới một giá trị xác định nào đó.

Giả sử f(x) là một hàm số giá trị thực và c là một số thực. Ta có biểu thức:

lim (xc) f(x) = L

Có nghĩa là f(x) sẽ càng gần L nếu x đủ gần c. Trong trường hợp này, ta nói giới hạn của f(x), khi x đạt đến c là L. Điều này cũng đúng cả khi f(c) ≠ L cũng như khi hàm số f(x) không xác định tại c. Ví dụ, xét hàm số:

f(x) = (x2 -1)/(x-1)

Có thể bạn quan tâm:

Tìm hiểu về giới hạn vô cực

Giả sử hàm số y = f (x) xác định trên khoảng (a; +∞). Ta nói hàm số f (x) có giới hạn là số thực L khi x dần đến +∞ nếu với mọi dãy số (xn) trong tập hợp (a; +∞) mà lim xn = +∞ ta đều có lim f (xn) = L.

Lưu ý:

Hàm số  f (x) có giới hạn là +∞ khi và chỉ khi hàm số – f (x) có giới hạn là -∞ 

Giới hạn vô cực
Giới hạn vô cực

Các định lý về giới hạn

Ta có 3 định lý quan trọng về giới hạn hàm số:

Định lý về giới hạn
Định lý về giới hạn

Bài tập về giới hạn một bên

Đề tìm giới hạn bên phải hay giới hạn bên trái của hàm số f(x), ta dựa vào lý thuyết quan trọng sau:

Bài tập về giới hạn một bên
Bài tập về giới hạn một bên

Xem thêm:

Trên đây là bài viết chia sẻ kiến thức về lim là gì và phương pháp cũng như dạng bài tập về giới hạn lim. Chúc bạn có được những thông tin hữu ích và hẹn gặp lại trong các bài viết tiếp theo nhé!

Bạn thấy bài viết này hữu ích chứ?

Hãy chọn vào ngôi sao để đánh giá bài viết

Đánh giá trung bình 0 / 5. Lượt đánh giá 0

Hãy là người đầu tiên đánh giá bài viết

Hãy để lại bình luận

Xem nhiều

Bài tin liên quan

Trôn Việt Nam là gì? Vì sao hot rần rần trên TikTok, Facebook?

Những ngày gần đây, giới trẻ bỗng rần rần...

IRR là gì? Công thức tính, ý nghĩa, mối liên hệ giữa IRR và NPV

IRR được biết là tỷ suất lợi nhuận nội...

Status là gì? Cách đăng Status lên Facebook, Zalo nhanh, đơn giản nhất

Mạng xã hội dần trở nên phổ biến với...

Cách làm mứt dừa non thơm bùi, mềm dẻo với công thức chuẩn nhất đón Tết

Mứt dừa là loại mứt không thể thiếu trên...