Quy tắc chuyển vế: Lý thuyết và các dạng bài tập minh họa

Toán họcQuy tắc chuyển vế: Lý thuyết và các dạng bài tập minh...

Ngày đăng:

0
(0)

Quy tắc chuyển vế được biết đến là một quy tắc cơ bản trong toán học THCS, nhưng được áp dụng một cách phổ biến trong hầu hết các bài toán số học. Vậy quy tắc chuyển vế trong toán học là gì? Hãy cùng DINHNGHIA.com.vn tìm hiểu chủ đề quy tắc chuyển vế đổi dấu qua bài viết dưới đây nhé!

Lý thuyết quan trọng về đẳng thức, bất đẳng thức và quy tắc chuyển vế

Đẳng thức và bất đẳng thức

Định nghĩa

Mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b nào đó sẽ được gọi là một đẳng thức trong toán học. Cụ thể hơn, ta có thể khẳng định hai đại lượng a và b này có giá trị bằng nhau nghĩa là nó có cùng giá trị (biểu diễn cùng một đối tượng toán học) từ hai biểu thức.

Trong khi đó, bất đẳng thức lại thể hiện mối quan hệ không bằng nhau của hai đại lượng a và b và thường được sử dụng để so sánh hai số trên trục số theo giá trị của chúng. Các bất đẳng thức khác nhau sẽ có các kí hiệu khác nhau.

Các bất đẳng thức khác nhau sẽ có các kí hiệu khác nhau
Các bất đẳng thức khác nhau sẽ có các kí hiệu khác nhau

Tính chất

Đẳng thức sẽ có các quy tắc như sau (với mọi số a, b, c thuộc tập hợp số nguyên):

  • Tính chất hoán vị: Nếu a=b thì b=a
  • Tính chất bắc cầu: Nếu a=b và b=c thì a=c
  • Tính chất liên quan đến phép cộng và phép trừ:

+ Nếu a = b ⇒ a+c = b+c

+ Nếu a = b ⇒ a-c = b-c

  • Tính chất liên quan đến phép nhân và phép chia:

+ Nếu a = b ⇒ a/c = b/c

+ Nếu a = b ⇒ a/c = b/c

Một số tính chất của đẳng thức
Một số tính chất của đẳng thức

Quy tắc chuyển vế (quy tắc đổi dấu)

Phát biểu quy tắc

Trong đằng thức, ta phải đổi dấu số hạng của một đẳng thức bất kỳ khi chuyển nó từ vế này sang vế khác. Dấu “+” sẽ chuyển thành dấu “-” và ngược lại dấu “-” thành dấu “+”. Bất đẳng thức cũng có quy tắc tương tự như đẳng thức.

Bất đẳng thức cũng có quy tắc tương tự như đẳng thức
Bất đẳng thức cũng có quy tắc tương tự như đẳng thức

Nhận xét quy tắc

Từ quy tắc chuyển vế, ta thấy rằng phép trừ là phép tính ngược của phép cộng, chứng tỏ rằng nếu x là hiệu của a và b thì a là tổng của x và b. Cụ thể:

  • x = a−b thì x+b = a
  • Ngược lại, nếu x+b = a thì x = a−b
Phép trừ là phép tính ngược của phép cộng
Phép trừ là phép tính ngược của phép cộng

Các dạng toán phổ biến nhất về quy tắc chuyển vế

Dạng 1: Tìm x trong đẳng thức

Để giải được dạng đề tìm x này, ta cần áp dụng các tính chất của đẳng thức, quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế. Sau đó ta thực hiện phép tính với các số đã biết.

Đề bài: Tìm số nguyên x. Biết rằng x – 5 = – 12

Cách giải:

Đầu tiên, áp dụng tính chất của đẳng thức ta có:

  • x – 5 = -12 ⇒ x = -12 + 5 hoặc 12 – 5 = x ⇒ x = 7
Tìm x trong đẳng thức
Tìm x trong đẳng thức

Dạng 2: Bài toán tìm tổng các đại số

Dạng bài này yêu cầu áp dụng các tính chất áp dụng của đẳng thức, quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế phù hợp.

Đề bài: Tính tổng đại số sau: [(-70) + 55] – [(-45) + 30]

Cách giải:

Thực hiện phép tính bằng cách thay đổi vị trí các số hạng. Ta có:

[(-70) + 55] – [(-45) + 30]

= (-70) + 55 + 45 – 30

= [(-70) + (-30)] + 55 + 45

= (-100) + 100

= 0

Bài toán tìm tổng các đại số
Bài toán tìm tổng các đại số

Dạng 3: Tìm số chưa biết trong bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

Dạng bài này yêu cầu phải nắm vững khái niệm giá trị tuyệt đối của một số nguyên a. Các thông tin về giá trị tuyệt đối cần biết để giải dạng đề này bao gồm:

  • Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0 và hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
  • Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó;
  • Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương – chính là số đối của nó.

Vậy: |x|=a(a∈N) thì x=a hoặc x=−a

Đề bài: Tìm x trong biểu thức: 5 + |-8| + x = 24.

Cách giải: Áp dụng các quy tắc giá trị tuyệt đối, vẽ trục số nếu cần, tiến hành tìm giá trị.

Ta có: |-8| = 8

Vậy: 5 + |-8| + x = 24 sẽ thành 5 + 8 + x = 24

=> x = 24 + 8 – 5 => x = 27

Tìm số chưa biết trong bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tìm số chưa biết trong bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

Hướng dẫn giải bài tập về quy tắc chuyển vế trong sách giáo khoa Toán 6

Bài 63 trang 87 – SGK toán 6 – tập 1:

Tìm số nguyên x biết: 3 + (-2) + x = 5

Áp dụng các giải của dạng đề tìm x.

Ta có: 3 + (-2) + x = 5 => x = 5 – 3 + 2 => x = 4

Bài 64 trang 87 – SGK toán 6 – tập 1:

Cho a thuộc tập hợp các số nguyên. Tìm số nguyên x, biết:

  • a + x = 5 => x = 5 – a
  • a – x = 2 => – x = 2 – a => 2 – a = x
Một số bài tập về quy tắc chuyển vế trong sách giáo khoa Toán 6
Một số bài tập về quy tắc chuyển vế trong sách giáo khoa Toán 6

Một số bài tập tự luyện về quy tắc chuyển vế

Bài 1: Tìm x biết b−x=−11 (Cho b∈Z)

Ta có: b – x = -11 => -x = −11–b hoặc b+11 = x

Bài 2: Tìm x biết x+5=2

Ta có x + 5 = 2 => x = 2 – 5 => x = -3

Bài 3: Tìm số nguyên x∈Z biết: x +|−7|=4

Ta có: |-7| = 7 => x + 7 = 4 => x = 4 – 7 = -3

Các bài tập tự luyện về quy tắc chuyển vế
Các bài tập tự luyện về quy tắc chuyển vế

Xem thêm:

Với bài viết chi tiết trên đây, DINHNGHIA.com.vn hi vọng đã giúp bạn nắm được những vấn đề cơ bản nhất về quy tắc chuyển vế. Nếu có bất cứ câu hỏi hay đóng góp gì cho nội dung bài viết, đừng quên để lại ở phần nhận xét bên dưới nhé. Chúc bạn luôn học tập tốt!

Bạn thấy bài viết này hữu ích chứ?

Hãy chọn vào ngôi sao để đánh giá bài viết

Đánh giá trung bình 0 / 5. Lượt đánh giá 0

Hãy là người đầu tiên đánh giá bài viết

Hãy để lại bình luận

Xem nhiều

Bài tin liên quan

Trôn Việt Nam là gì? Vì sao hot rần rần trên TikTok, Facebook?

Những ngày gần đây, giới trẻ bỗng rần rần...

Status là gì? Cách đăng Status lên Facebook, Zalo nhanh, đơn giản nhất

Mạng xã hội dần trở nên phổ biến với...

Cách làm mứt dừa non thơm bùi, mềm dẻo với công thức chuẩn nhất đón Tết

Mứt dừa là loại mứt không thể thiếu trên...

Light novel là gì? Sự khác biệt giữa light novel và manga/anime

Light novel là một khái niệm quen thuộc với...