Cơ sở phương pháp trung bình trong hóa học

Phương pháp trung bình trong hóa học thường được sử dụng nhiều trong bài toán có các chất tham gia cùng loại. Lúc ấy ta sẽ thay thế hỗn hợp nhiều chất thành 1 chất tương đương. Đây là phương pháp hóa học được sử dụng rất phổ biến. Hãy cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu chi tiết cơ sở lý thuyết của phương pháp trung bình trong hóa học là gì? Các công thức trung bình trong hóa học thường gặp? Các dạng toán bài tập về phương pháp trung bình?…

Cơ sở phương pháp trung bình trong hóa học

Điều kiện bài toán khi giải phương pháp trung bình

Một hỗn hợp bao gồm nhiều chất cùng tác dụng với một chất khác thì ta có thể thay thế hỗn hợp đó với một công thức trung bình với các điều kiện cụ thể như sau:

  • Các phản ứng xảy ra phải cùng một loại và với cùng hiệu suất.
  • Số mol, thể tích hay khối lượng của chất trung bình là bằng số mol, thể tích hay khối lượng của hỗn hợp.
  • Với những kết quả phản ứng của chất trung bình phải đồng thời y hệt như kết quả phản ứng của toàn hỗn hợp.

*Lưu ý:

  • Công thức chung cho toàn hỗn hợp chính là công thức trung bình.
  • Khối lượng mol phân tử, số nguyên tử của các nguyên tố hay số nhóm chức… thuộc công thức trung bình là các giá trị trung bình: M , x , y , z , n , …

Nguyên tắc trong khi sử dụng phương pháp trung bình

  • Đối với một hỗn hợp chất hóa học bất kỳ thì ta luôn có thể biểu diễn chúng qua một đại lượng tương đương để thay thế cho cả hỗn hợp, là đại lương trung bình (như khối lượng mol trung bình, số nguyên tử trung bình, số nhóm chức trung bình,…) đều được biểu diễn qua biểu thức: 𝑥¯=∑𝑖=1𝑛𝑋𝑖𝑛𝑖∑𝑖=1𝑛𝑛𝑖 (1)

Lưu ý với:
𝑋𝑖 là đại lượng đang xét của chất thứ i trong hỗn hợp
𝑛𝑖 là số mol của chất thứ i trong hỗn hợp

  • Theo tính chất toán học ta luôn có: 𝑚𝑖𝑛(𝑋𝑖)<𝑋¯<𝑚𝑎𝑥(𝑋𝑖) (2)

Lưu ý với:
𝑚𝑖𝑛(𝑋𝑖) là đại lượng nhỏ nhất trong tất cả các 𝑋𝑖
𝑚𝑎𝑥(𝑋𝑖) là đại lượng lớn nhất trong tất cả các 𝑋𝑖

  • Chính vì thế ta có thể dựa vào các trị số trung bình nhằm đánh giá bài toán, từ đó thu gọn khoảng nghiệm làm cho bài toán trở nên đơn giản, thậm chí có thể trực tiếp kết luận nghiệm của bài toán.

Một số chú ý khi giải bài toán bằng phương pháp trung bình

  • Bản chất của phương pháp trung bình trong hóa học chính là phải xác định đúng trị số trung bình liên quan trực tiếp đến việc giải bài toán. Qua đó cũng dựa vào dữ kiện đề bài để suy ra giá trị trung bình.
  • Những trị số trung bình trong phương pháp này sẽ thường dùng trong quá trình giải toán như: tính toán nguyên tử trung bình, hay số nhóm trung bình hoặc khối lượng mol trung bình.

Công thức khối lượng mol phân tử trung bình của hỗn hợp

Công thức khối lượng mol phân tử trung bình của hỗn hợp
Công thức khối lượng mol phân tử trung bình của hỗn hợp

Trong đó:

Công thức khối lượng mol phân tử trung bình của hỗn hợp
Công thức khối lượng mol phân tử trung bình của hỗn hợp

Các dạng toán dùng phương pháp trung bình trong hóa học

Dạng 1: Xác định trị số trung bình

Khi ta biết các trị số 𝑋𝑖 và 𝑛𝑖 thay vào công thứ

c (1) ta dễ dàng tìm được 𝑋¯

Dạng 2: Bài toán hỗn hợp nhiều chất có tính chất hóa học tương tự

Thay vì việc viết nhiều phương trình phản ứng hóa học với nhiều chất dễ dẫn đến sau sót thì ta gọi một công thức chung đại diện cho hỗn hợp → giảm số phương trình phản ứng, qua đó làm đơn giản hóa bài toán

Dạng 3: Xác định thành phần % số mol các chất trong hỗn hợp 2 chất

Gọi a là % số mol của chất X → % số mol của chất Y là (100-a)

Biết các giá trị 𝑀𝑋,𝑀𝑌,𝑀¯ ta dễ dàng tính được a theo công thức:

𝑀¯=𝑀𝑋𝑎+𝑀𝑌(100–𝑎)100 (3)

Dạng 4: Xác định 2 nguyên tố X, Y trong cùng chu kỳ hay cùng phân nhóm chính

Đây là dạng toán xác định 2 nguyên tố X, Y trong cùng chu kỳ hay cùng phân nhóm chính của bảng hệ thống tuần hoàn.

  • Nếu 2 nguyên tố là kế tiếp nhau

Ta xác định được: 𝑀𝑋<𝑀¯<𝑀𝑌

Từ đó tìm được X,Y

  • Nếu chưa biết 2 nguyên tố là kế tiếp nhau hay không

Trước hết ta tìm 𝑀¯→ hai nguyên tố có khối lượng mol lớn hơn và nhỏ hơn 𝑀¯. Sau đó dựa vào điều kiện của đề bài để kết luận cặp nghiệm thỏa mãn.

Thông thường ta dễ dàng xác định được nguyên tố thứ nhất, do đó chỉ có duy nhất 1 nguyên tố có khối lượng mol thỏa mãn 𝑀𝑋<𝑀¯ hoặc 𝑀¯<𝑀𝑌. Trên cơ sở số mol ta tìm được chất thứ hai qua mối quan hệ với 𝑀¯

Dạng 5: Xác định công thức phân tử của hỗn hợp hai chất hữu cơ

Nếu 2 chất kế tiếp nhau trong cùng dãy đồng đẳng

  • Dựa vào phân tử khối trung bình ta có:

𝑀𝑌=𝑀𝑋+14

Từ dữ kiện đề bài xác định được: 𝑀𝑋<𝑀¯<𝑀𝑋+14

Từ đó tìm được X và Y

  • Dựa vào số nguyên tử C trung bình: 𝐶𝑥<𝐶¯<𝐶𝑌=𝐶𝑥+1⇒𝐶𝑥
  • Dựa vào số nguyên tử H trung bình: 𝐻𝑥<𝐻¯<𝐻𝑌=𝐻𝑥+2⇒𝐻𝑥

Nếu chưa biết 2 chất là kế tiếp hay không

  • Dựa vào đề bài → đại lượng trung bình 𝑋¯ → hai chất có X lớn hơn và nhỏ hơn 𝑋¯. Sau đó dựa vào điều kiện của đề bài để kết luận cặp nghiệm thỏa mãn.
  • Nếu chưa biết hai chất có cùng thuộc một dãy đồng đẳng hay không. Thông thường chỉ cần sử dụng một đại lượng trung bình, trong trường hợp phức tạp hơn phải kết hợp sử dụng nhiều đại lượng.

Một số bài tập về phương pháp trung bình

Bài 1: Hỗn hợp khí X gồm etilen, metan, propin và vinylaxetilen có tỉ khối so với 𝐻2 là 17. Đốt cháy hoàn toàn 0,05 mol hỗn hợp X rồi hấp thụ toàn bộ sản phẩm cháy vào bình dung dịch 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 thì khối lượng bình tăng thêm m gam. Tính m.

Cách giải:

Nhận thấy các hiđrocacbon tham gia cấu tạo hỗn hợp X đều có 4 nguyên tử H trong phân tử.

Gọi công thức chung của X là 𝐶𝑎𝐻4

Theo đề bài ta có:

𝑀𝑋=17.2=34⇒12𝑎¯+4=34⇔𝑎¯=2,5

𝐶2,5𝐻4+𝑂2→2,5𝐶𝑂2+2𝐻2𝑂

⇒{𝑛𝐶𝑂2=2,5𝑛𝑋=0,125𝑛𝐻2𝑂=2𝑛𝑋=0,1

Vậy khối lượng bình tăng là:

𝑚𝐶𝑂2+𝑚𝐻2𝑂=0,125.44+0,1.18=7,3(𝑔)

Bài 2: Cho m gam hỗn hợp bột X gồm 3 kim loại Zn, Cr, Sn có số mol bằng nhau tác dụng hết với lượng dư dung dịch HCl loãng, nóng thu được dung dịch Y và khí 𝐻2. Cô cạn dung dịch Y thu được 8,98 g muối khan. Nếu cho m gam hỗn hợp X tác dụng với 𝑂2 lấy dư để tạo hỗn hợp 3 oxit thì thể tích khí 𝑂2 phản ứng là bao nhiêu?

Cách giải:

Ba kim loại Zn, Cr, Sn khi tác dụng với HCl loãng nóng đều bị oxi hóa lên số oxi hóa +2. Gọi X là kim loại chung thỏa mãn tính chất khi tác dụng với HCl giống với 3 kim loại trên.

Vì 3 kim loại có số mol bằng nhau

⇒𝑀𝑋¯=65+52+1193=2363(𝑔/𝑚𝑜𝑙)

𝑋¯+2𝐻𝐶𝑙→𝑋¯𝐶𝑙2+𝐻2

Muối khan khi cô cạn dung dịch Y là hỗn hợp muối clorua của 3 kim loại (𝑋𝐶𝑙2)

⇒𝑋¯𝐶𝑙2=8,98(2363+35,5.2)=0,06(𝑚𝑜𝑙)

⇒𝑛𝑋¯=0,06(𝑚𝑜𝑙)

Vì ba kim loại có số mol bằng nhau:

⇒𝑛𝑍𝑛=𝑛𝐶𝑟=𝑛𝑆𝑛=𝑛𝑋¯3=0,02(𝑚𝑜𝑙)

Một số bài tập về phương pháp trung bình
Một số bài tập về phương pháp trung bình

DINHNGHIA.VN đã giúp bạn tổng hợp kiến thức lý thuyết cũng như các dạng bài tập về phương pháp trung bình trong hóa học. Mong rằng bạn đã có thêm những thông tin hữu ích phục vụ cho quá trình tìm tòi cũng như nghiên cứu về chuyên đề phương pháp trung bình trong hóa học. Chúc bạn luôn học tập tốt!.

Leave a Reply

Your email address will not be published.