Hình thoi là gì? Cách tính diện tích hình thoi và chu vi hình thoi

Toán họcHình thoi là gì? Cách tính diện tích hình thoi và chu...

Ngày đăng:

0
(0)

Công thức, quy tắc, cách tính diện tích hình thoi là gì? Công thức tính chu vi hình thoi? Bài tập về chu vi hình thoi?… Hãy cùng DINHNGHIA.COM.VN đi tìm lời giải đáp hình thoi có hình dạng thế nào qua bài viết chi tiết dưới đây nhé!

Định nghĩa hình thoi là gì?

Khái niệm hình thoi

Hình thoi được định nghĩa là một hình tứ giác với một số các tính chất như sau: hai góc đối bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt tại trung điểm của mỗi đường đồng thời là đường phân giác của các góc. Bên cạnh đó thì hình thoi cũng có đầy đủ các tính chất của hình bình hành.

Hình thoi
Hình thoi

Tính chất của hình thoi

  • Hình thoi mang đầy đủ tất cả các tính chất của hình bình hành.
  • Bên cạnh đó, hình thoi cũng có hai đường chéo vuông góc với nhau.
  • Hai đường chéo của hình thoi là các đường phân giác của các góc.

Dấu hiệu nhận biết hình thoi

  • Nếu tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
  • Hình bình hành với hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
  • Hình bình hành với hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
  • Hình bình hành với một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi

Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi được tính bằng nửa tích độ dài của hai đường chéo

(S = frac{1}{2}D_{1}D_{2})

Với (D_{1}, D_{2}) là 2 đường chéo

Công thức tính diện tích hình thoi
Công thức tính diện tích hình thoi

Xem thêm:

Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi hình thoi bằng chiều dài một cạnh nhân với 4 (và 4 là số cạnh của hình).

Công thức tính chu vi hình thoi
Công thức tính chu vi hình thoi

Các dạng bài tập diện tích hình thoi

Tính diện tích hình thoi biết độ dài đường chéo

Ví dụ 1: Cho hình thoi ABCD có độ dài AB = 10 cm, đường chéo AC = 16 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD

Cách giải

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, ta có (OC =frac{AC}{2} = frac{16}{2} = 8)

Xét tam giác vuông BOC ta có (OB^{2} = BC^{2} – OC^{2} = 10^{2} – 8 ^{2} = 36)

(Rightarrow OB = 6 (cm))

Suy ra độ dài đường chéo DB = 2.BO = 2.6 = 12

Suy ra S hình thoi là (S_{ABCD} = frac{1}{2}AC.BD = frac{1}{2}.12.16 = 96) ((cm^{2}))

Tính diện tích hình thoi khi biết số đo góc và độ dài một cạnh kề

Ví dụ 2: Tính S hình thoi ABCD có góc (widehat{A} = 30^{circ}), biết AD = 5cm,

Cách giải

Do ABCD là hình thoi nên các tam giác đều là tam giác cân.

Gọi H là trung điểm của 2 đường chéo. (Rightarrow AHperp BD và widehat{HAB} = 15^{circ})

(Rightarrow AH = ABcos widehat{HAB} = 5.cos 15^{circ} = 4,8)

Áp dụng định lý Pitago trong (Delta ABH) ta có:

(BH^{2} = AB^{2} – AH^{2} = 5^{2} – 4,8^{2} Rightarrow AH = 1,4 (cm))

(Rightarrow DB = 2HB = 2,8 (cm))

(S_{ABCD} = 2. S_{ABD} = 2. frac{1}{2} BD.AH = 2,8.4,8 = 13,44) (cm^{2})

Hiện nay, iPhone 14 đang “làm mưa, làm gió” trên thị trường điện thoại thông minh. Cùng xem thêm các bài viết về iPhone 14 bạn nhé!

Xem thêm:

Trên đây là bài viết tổng hợp kiến thức về diện tích và chu vi hình thoi trong chương trình toán lớp 4, lớp 5, lớp 8. Nếu có băn khoăn hay thắc mắc gì liên quan đến chủ đề diện tích hình thoi, các bạn để lại bình luận bên dưới để được giải đáp nhé. Công thức, quy tắc, cách tính diện tích hình thoi là gì? Công thức tính chu vi hình thoi? Bài tập về chu vi hình thoi?… Hãy cùng DINHNGHIA.COM.VN đi tìm lời giải đáp.

Bạn thấy bài viết này hữu ích chứ?

Hãy chọn vào ngôi sao để đánh giá bài viết

Đánh giá trung bình 0 / 5. Lượt đánh giá 0

Hãy là người đầu tiên đánh giá bài viết

Hãy để lại bình luận

Xem nhiều

Bài tin liên quan

1m2 bằng bao nhiêu km2? Chuyển đổi mét vuông sang kilo mét vuông

Mét vuông và ki-lô-mét vuông là đơn vị đo...

1 hg bằng bao nhiêu g, mg, ng? Cách quy đổi nhanh, chuẩn xác

Đơn vị cân lường hectogram thường thấy trong nhiều...

Hướng dẫn quy đổi Mét trên giây sang Centimet trên giây chuẩn

Đơn vị m/s và cm/s đóng vai trò quan...

1m bằng bao nhiêu inch? Hướng dẫn chuyển đổi mét sang inch

Trong nhiều lĩnh vực, đơn vị mét thường được...