Hình bình hành là gì? Công thức tính diện tích hình bình hành? Chứng minh quy tắc hình bình hành? Lý thuyết và bài tập tính diện tích hình bình hành?… Trong bài viết dưới đây, hãy cùng DINHNGHIA.COM.VN đi tìm câu trả lời cho những thắc mắc trên nhé!
Nội dung bài viết
Định nghĩa hình bình hành là gì?
Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song với nhau hoặc một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Trong hình bình hành có hai góc đối bằng nhau; hai đường chéo sẽ cắt nhau tại trung điểm của hình. Dễ nhớ hơn đó là có thể hiểu hình bình hành là một trường hợp đặc biệt của hình thang.
Tính chất của hình bình hành là gì?
Những tính chất đặc trưng của hình bình hành:
Các cạnh đối của hình bình hành luôn song song và bằng nhau, các cạnh liền kề không tại thành góc vuông.
Các góc đối của hình bình hành bằng nhau.
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lưu ý: Hình bình hành là là một trường hợp đặc biệt của hình thang.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành là gì?
Trong quá trình tìm hiểu công thức tính diện tích hình bình hành, các bạn cũng cần ghi nhớ những dấu hiệu nhận biết của hình bình hành như sau:
- Trong hình học tứ giác mà có các cạnh đối song song được gọi là hình bình hành.
- Trong hình học tứ giác mà có các cạnh đối bằng nhau được gọi là hình bình hành.
- Trong hình học tứ giác mà có hai cạnh đối song song và bằng nhau được gọi là hình bình hành.
- Trong hình học tứ giác mà có các góc đối bằng nhau được gọi là hình bình hành.
- Trong hình học tứ giác mà có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường được gọi là hình bình hành.
- Trong hình học tứ giác mà có hai cạnh đáy bằng nhau được gọi là hình bình hành.
Công thức tính diện tích hình bình hành
Khái niệm diện tích hình bình hành
- Lý thuyết về diện tích hình bình hành: Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
- Công thức tính diện tích hình bình hành
Công thức: S=a.h
Trong đó:
a là cạnh đáy của hình bình hành
h là chiều cao (nối từ đỉnh tới đáy của hình bình hành).
Ví dụ: Cho hình bình hành MNPQ có chiều dài cạnh đáy PQ=6cm, chiều cao h nối từ đỉnh M xuống cạnh đáy PQ=3cm. Hỏi diện tích của hình bình hành MNPQ bằng bao nhiêu?
Cách giải
- Theo công thức tính diện tích hình bình hành, ta áp dụng vào để tính diện tích hình bình hành MNPQ như sau:
- Có chiều dài cạnh đáy PQ (a) bằng 6cm và chiều cao nối từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 3cm.
- Suy ra ta có diện tích hình bình hành:
- SMNPQ=a.h=PQ.h=6.3=18(cm2)
Quy tắc hình bình hành
Quy tắc hình bình hành minh họa cho phép cộng hai vecto
Cho hình bình hành ABCD, ta có: vectoAB+vectoAD=-vectoAC
Chứng minh quy tắc hình bình hành
Dựa vào hai quy tắc là hai vecto bằng nhau và quy tắc ba điểm.
Cho hình bình hành ABCD, ta có: AD−→−=BC−→−
nên AB−→−+AD−→−=AB−→−+BC−→−=AC−→−
Trong Vật lý, hợp lực của hai lực F1−→ và F2−→ là lực F→ được xác định bởi quy tắc hình bình hành.
Bài tập tính diện tích hình bình hành
Bài tập 1 : Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành đó.
Giải
Ta có:
Nửa chu vi hình bình hành là: 480:2=240(cm)
Độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia, suy ra nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.
Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240:(5+1).5=200(cm)
Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200:8=25cm
Diện tích của hình bình hành là: 200×25=5000(cm2)
Bài tập 2: Cho một hình bình hành có cạnh đáy 71cm. Người ta thu hẹp hình bình hành đó bằng cách giảm các cạnh đáy của hình bình hành đi 19cm được hình bình hành mới có diện tích nhỏ hơn diện tích hình bình hành ban đầu là 665(cm2). Tính diện tích hình bình hành ban đầu.
Giải
Phần diện tích giảm đi chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy là 19cm và chiều cao là chiều cao mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao hình bình hành là: 665:19=35(cm).
Diện tích hình bình hành đó là:
71×35=2485(cm2)
Bài tập 3: Diện tích hình bình hành toán lớp 4
Một mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189(m2). hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Giải
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 (m) 189:7=27(m)
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 (m2) 27×47=1269(m2).
Xem thêm:
- 3 điểm thẳng hàng là gì? Bài tập chứng minh 3 điểm thẳng hàng
- Tam giác đồng dạng là gì? Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
- Diện tích hình tròn và công thức tính diện tích hình tròn
DINHNGHIA.VN đã giải đáp những thắc mắc về định nghĩa hình bình hành là gì, công thức tính diện tích hình bình hành, chứng minh quy tắc hình bình hành cũng như lý thuyết và bài tập tính diện tích hình bình hành. Hy vọng những kiến thức hữu ích trên có thể giúp bạn trong quá trình nghiên cứu và học tập của bản thân. Chúc bạn luôn học tốt cũng như nắm vững công thức tính diện tích hình bình hành!